Звичайні дроби

Мета: - навчальна: закріпити уявлення про звичайні дроби;   вміння читати та записувати звичайні дроби, називати чисельник і знаменник дробу, пояснювати, що показують чисельник і знаменник дробу; - розвивальна: розвивати вміння правильно і чітко висловлювати власні думки; -  виховна: виховувати інтерес до математики. Тип уроку: закріплення знань і вмінь. Обладнання: комп’ютер, презентація вчителя, презентації або повідомлення учнів про історію виникнення дробів, підручник. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування їх на роботу. II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ №872   1/6. №874   1/100, 16/100,  54/100,  4/10,  16/10,  58/10. №880   правильні: 2/13, 3/4, 2/6, 133/155, 51/52, 2/6, 1468/1546;              неправильні: 4/3, 13/13, 12/6, 145/144, 10/9, 4/4, 6/2. №882   9/1, 9/2, 9/3, 9/4, 9/5, 9/6, 9/7, 9/8, 9/9. III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ Проблемне завдання. Побудуйте квадрат зі стороною 3 см. Обчисліть площу цього квадрата. Поділіть квадрат на 4 рівні частини. Чому дорівнює (у сантиметрах) площа кожної з одержаних частин? Учні стикаються з проблемою: число 9 не ділиться на 4. IV. ФОРМУВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ Крім натуральних чисел існують дробові. Дробові числа можна записувати в різних формах. Одна з них — звичайні дроби. Отже, завдання уроку: закріпити поняття звичайного дробу,   що таке чисельник і знаменник дробу, що вони означають. З метою підвищення інтересу учнів до вивчення математики можна розповісти історію виникнення звичайних дробів. V. АКТУАЛІЗАЦІЯ ЗНАНЬ Бесіда: 1.  Приклади, що дають уявлення про звичайні дроби: 1) купити половину однієї хлібини; 2) розділити одне яблуко між трьома дітьми; 3) розділити два яблука між трьома дітьми. 2.  Запис звичайних дробів. 3.  Що називають чисельником? знаменником? 4.  Що показує знаменник? 5.  Що показує чисельник? 6.  Як за допомогою звичайного дробу записати: половина, третина, чверть? 7.  Позначення звичайних дробів на координатному промені. VІ. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ 1. Виконання усних вправ 1) З-поміж наведених чисел виберіть звичайні дроби: 2) Прочитайте дроби. Назвіть чисельник і знаменник кожного з дробів і поясніть, що вони означають: 3) Що означають числа 4 і 7 у записах:    4            7 а)7       б) 4 2. Виконання письмових вправ 1) Запишіть у вигляді звичайного дробу: а) три четвертих; б) сім дев'ятих; в)одинадцять сотих; г) двадцять три тисячних; д) вісім п'ятнадцятих; є) одинадцять сорок восьмих; ж) десять тридцять сьомих. 2) Накресліть квадрат зі стороною 6 см. Розділіть його на три рівні частини. Зафарбуйте — квадрата. Яка частина квадрата залишилась незафарбованою? 3) Накресліть прямокутник зі сторонами 6 см і 2 см. Розділіть прямокутник на 12 рівних частин. Зафарбуйте 5 частин червоним олівцем, а 3 частини — синім. Запишіть за допомогою дробів: а) яка частина квадрата зафарбована; б) яка частина квадрата зафарбована червоним кольором; в) яка частина квадрата зафарбована синім кольором; г) яка частина квадрата не зафарбована. 4) Накресліть квадрат. Зафарбуйте три чверті цього квадрата. Перед виконанням цієї вправи  обговорити з учнями такі питання: — На скільки частин потрібно розділити квадрат? — Чи можуть ці частини бути довільними? — Скільки таких частин потрібно зафарбувати? 5) У книзі 90 сторінок, 13 з них займають ілюстрації. Яку частину книги займають ілюстрації? 6) Виразіть: а) у метрах: 2 см; 17 см; 3 дм; 6 мм; б) у годинах: 1 хв, 15 хв, 40 хв; 1 с, 16 с. 7) Накресліть координатний промінь, одиничний відрізок якого дорівнює 8 см. Позначте на ньому точки, що відповідають дробам: 1 ,   3 ,   4 ,   6  8     8     8     8 3. Робота з підручником. № 884, 886 – ланцюжком. VІI. ПІДСУМКИ УРОКУ Фронтальне опитування 1) Відрізок поділили на 7 рівних частин. Як називають кожну з цих частин? 2) Наведіть приклад звичайного дробу. Назвіть його чисельник і знаменник. 3) Наведіть приклад дробу зі знаменником 5. 4) Наведіть приклад дробу з чисельником 8. 5) Що означає число 9 у запису  5                                                       9 6) Що означає число 17 у запису 17                                                        30 7) Відомо, що  3                           8  пирога з'їли на сніданок. На скільки частин розділили пиріг? Чи обов'язково всі ці частини рівні? Скільки таких частин пирога залишилось? VIІI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ Повторити §23.   Розв’язати № 875, 876, 885, 887. ІХ. РЕФЛЕКСІЯ «Смайлики» на обличчях. ДОДАТКОВИЙ МАТЕРІАЛ ДО УРОКУ ІСТОРІЯ ВИНИКНЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ Натуральні числа — це числа, які використовують для лічби предметів. Але людині доводиться не тільки рахувати предмети, але й вимірювати величини. З розвитком сільськогосподарської діяльності в прадавніх людей виникла потреба вимірювати довжини, площі земельних ділянок, об'єми і маси тіл тощо. При цьому траплялося, що одиниця вимірювання не укладалася ціле число разів у величину, що вимірюють. Наприклад, вимірюючи довжину ділянки кроками, людина стикалася з таким явищем: у довжині вкладалося десять кроків і залишок становив менше ніж один крок. Або під час ділення здобичі на полюванні виявлялося, що здобич не ділиться націло на кількість мисливців. У зв'язку з такою повсякденною діяльністю люди почали вживати вирази: половина, третина, чверть тощо. Отже, дробові числа виникли як результат практичної діяльності людей з вимірювання величин. Деякі звичайні дроби були відомі вже стародавнім єгиптянам. Вони використовували дроби переважно з чисельником 1. Сучасну систему запису дробів з чисельником і знаменником створили в Індії. Тільки там писали знаменник зверху, а чисельник — знизу, і без дробової риси. А записувати дроби так, як ми робимо це сьогодні, почали араби. У Європі вперше цей термін вжив Леонардо Пізанський (1202). Спочатку європейські математики оперували тільки зі звичайними дробами. Повноцінна теорія звичайних дробів і дій з ними склалася в XVI столітті, завдяки італійському ученому Нікколо Тарталья і німецькому математику Клавіусу. Український термін дріб, як і його аналоги в інших мовах, походить від лат. £гасІига, який, у свою чергу, є перекладом арабського терміна з тим же значенням: ламати, роздробляти. У Стародавній Русі дроби називали частками, або ламаними числами. Термін дріб уперше застосовано в «Арифметиці» Магницького (1703) як для звичайних, так і для десяткових дробів.